多项式（b-5）x＾4＋（a-3）x＾3＋（a＋3）x＾2＋5x＋1是二次三项式,求下列代数的 值.【1】b＾2＋a＾2＋【1】b＾2＋a＾2＋2ab[2]（-a-b）＾2
问题描述：
多项式（b-5）x＾4＋（a-3）x＾3＋（a＋3）x＾2＋5x＋1是二次三项式,求下列代数的 值.【1】b＾2＋a＾2＋
【1】b＾2＋a＾2＋2ab
[2]（-a-b）＾2
答
∵（b-5）x＾4＋（a-3）x＾3＋（a＋3）x＾2＋5x＋1是二次三项式
∴最高次项是二次
∴（b-5）=（a-3）= 0
∴b=5 ，a=3
∴b＾2＋a＾2＋2ab = （a+b）² = 64
（-a-b）＾2 = （a+b）² = 64
答
因为多项式是二次三项式，所以x^4,x^3前的系数都为零，即b-5=0和a-3=0，所以有b=5和a=3。所求代数式的结果为一个值，都等于64
答
（b-5）x＾4＋（a-3）x＾3＋（a＋3）x＾2＋5x＋1是二次三项式
那么高于二次的项的系数都是0
所以
a-3=0
b-5=0
a=3 b=5
b＾2＋a＾2＋2ab=（a+b）^2=8^2=64
（-a-b）＾2 =（a+b）^2=64