有一列自然数:1,6,7,12,13,18,19,……如果按照排列规律写下去,那么第113个位置上的数被7除,余数是几?

问题描述:

有一列自然数:1,6,7,12,13,18,19,……如果按照排列规律写下去,那么第113个位置上的数被7除,余数是几?

由题意得
奇数项为首项为1 公差为6的A.P
所以第113项是奇数列的第57项
a57=1+(57-1)*6=337=48*7+1
所以余数为1