1.微分方程y'=10^(x+y) 的通解是10^x+10^(-y)=C (C为任意常数).怎么算,

问题描述:

1.微分方程y'=10^(x+y) 的通解是10^x+10^(-y)=C (C为任意常数).
怎么算,

。。忘记了,多年前的知识了

y'=10^(x+y)
y'=10^x*10^y
10^(-y)dy=10^x*dx
[-d10^(-y)]/ln10=[d(10^x)]/ln10
两边同时积分得通解
-10^(-y)=10^x+c
通解还可表示为10^x+10^(-y)=C