已知二次函数 y=x平方+x+a(a为常数)
问题描述:
已知二次函数 y=x平方+x+a(a为常数)
(1)若函数的图像与x轴恰有一个交点,求a的值
(2)若函数图像的顶点始终在x轴上方,求a的取值范围
答
(1) 令y=x^2+x+a=0.
由判别式=0,得:△=1^2-4a*1=0,
∴ a=1/4.
(2) y=x^2+x+a=(x+1/2)^2-1/4+a.
=(x+1/2)+(4a-1)/4.
由题设知,(4a-1)/4>0,4a-1>0,a>1/4.
∴a∈(1/4,∞).