已知函数f（x）满足axf（x）=b+f（x）,且ab不为0,f（1）=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性
问题描述：
已知函数f（x）满足axf（x）=b+f（x）,且ab不为0,f（1）=2,方程fx=2x有且只有
一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性
答
由f（1）=2得
af(1)=b+f(1)
所以(a-1)f(1)=b
所以f(1)=b/(a-1)=2
即：b/(a-1)=2
由axf（x）=b+f（x）
得(ax-1)f(x)=b=2a-2
所以f(x)=(2a-2)/(ax-1)
因此f(x)为反比例函数
若a>1,且x不等于1/a时f(x)为减函数
若a