实数k在什么取值范围内，方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根？
问题描述：
实数k在什么取值范围内，方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0有正实数根？
答
当k=0，原方程变形为-2x+1=0，解得x=12，当k≠0，∵△=4（k-1）2+4k（k-1）=8k2-8k+4=8（k-12）2+2，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根，设两根为a、b，∴a+b=−2(k−1)k＞0，ab=k−1k＞0，∴k的值不存在，综上所...
答案解析：分类讨论：当k=0，原方程变形一元一次方程，解得x=
，当k≠0，∵计算判别式的值得到△=8（k-1 2
）2+2，则△＞0，方程有两个不相等的实数根，1 2
设两根为a、b，根据根与系数的关系得到a+b=
＞0，ab=−2(k−1) k
＞0，解得k的值不存在，然后综合两种情况即可．k−1 k
考试点：根的判别式；一元一次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．