已知函数f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 ______．
问题描述：
已知函数f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 ______．
答
∵sinx∈[-1，1]
若f（x）=0有实数解⇒a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1有解
y=sin2x-2sinx在区间[-1，1]上单调递减
从而y=（sinx-1）2-1∈[-1，3]
a∈[1，3]
故答案为：[-1，3]
答案解析：由题意可转化为a=sin2x-2sinx有解，（-1≤sinx≤1），通过求解函数y=sin2x-2sinx（-1≤sinx≤1）的值域确定a的范围
考试点：正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题主要以正弦函数的值域-1≤sinx≤1为载体，考查二次函数在闭区间上的值域，关键是要寻求-1≤sinx≤1，判断函数在区间上的单调性．