已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠DEC>∠ABC.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠DEC>∠ABC.

证明:∵∠BAC=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠B=∠DAC,
∵∠DEC>∠DAC,
∴∠DEC>∠ABC.