求函数y=cos^2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值的x的集合
问题描述：
求函数y=cos^2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值的x的集合
答
y=cos²x+4sinx
y=1-sin²x+4sinx
y=-(sinx-2)²+5
当sinx=1，此时x∈[2kπ+π/2，k∈Z]时，函数有最大值y=4
当sinx=-1，此时x∈[2kπ-π/2，k∈Z]时，函数有最小值y=-4
函数y=cos^2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值的x的集合为：[kπ+π/2，k∈Z]
答
令t=sinx,则|t|