如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,连接BD,若BC=1,求AD及tanA(请直接写出答案).

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,连接BD,若BC=1,求AD及tanA(请直接写出答案).

如图:
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD.∠ABD=∠A=15°⇒∠BDC=30°.
sin∠BDC=

BC
BD
⇒BD=2.
∴AD=2,CD=
3

tan15°=
BC
AC
1
2+
3
=2-
3