如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,连接BD,若BC=1,求AD及tanA(请直接写出答案).
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,连接BD,若BC=1,求AD及tanA(请直接写出答案).
答
如图:
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD.∠ABD=∠A=15°⇒∠BDC=30°.
sin∠BDC=
⇒BD=2.BC BD
∴AD=2,CD=
.
3
tan15°=
=BC AC
=2-1 2+
3
.
3