在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
问题描述:
在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
请用下面的一条进行求证:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
答
连接AC,AB行于CD
则∠BAC=∠ACD
又∠B=∠D
AC是公共边
所以△ABC≌△CDA
所以AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)