求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
问题描述：
求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
答
已知：如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，且AN=DM，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，
∴BN=EM，
在△ABN和△DEM中，
，
AB＝DE BN＝EM AN＝DM
∴△ABN≌△DEM（SSS），
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
，
AB＝DE ∠B＝∠E CB＝EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
答案解析：根据题意画出图形，再用SSS证明△ABN≌△DEM，可得到∠B=∠E，再用SAS证明△ABC≌△DEF即可．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：此题主要考查了三角形全等的条件，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．