如图,在△ABC中,∠B=15°,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于N,BM=12cm.求AC的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=15°,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于N,BM=12cm.求AC的长.

连接MA,
∵MN是线段AB的垂直平分线,
∴MA=MB=12cm,
∴∠1=∠B=15°,
∵∠2是△ABM的外角,
∴∠2=∠1+∠B=15°+15°=30°,
∵Rt△ACM中,∠2=30°,
∴AC=

1
2
MA=
1
2
×12=6cm.