f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且当x属于(0,+无穷大)时,f(x)随x的增大而减小,则实数m=?

问题描述:

f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且当x属于(0,+无穷大)时,f(x)随x的增大而减小,则实数m=?

f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数
由幂函数的定义
m^2-m-1=1
m^2-m-2=0
m=2或-1
当m=2时f(x)=x^(-3)
是递减函数 满足题设
当m=-1时 f(x)=x^0=1
不满足题设
所以m=2