在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是? 详细答案 二十分钟求助快!
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+7=0的两根,
那么AB边上的中线长是? 详细答案 二十分钟求助快!
答
因为直角三角形斜边中线等于斜边的一半
故 中线长等于c/2
又 a²+b²=c²
a+b=7/2
ab=（c+7）/2
得
c=
答
a+b=7，ab=c+7，又有a2+b2=c2，可解出c=5，所以AB中线长为2.5
答
直角△ABC,由勾股定理得：
①a²＋b²=c²,
由韦达定理得：②a＋b=7,
③ab=c＋7,
将①、③代入②²化简得：
c=5,即斜边AB=5,
∴斜边中线=½AB
=5／2