若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=
问题描述：
若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=
答
由根与系数的关系可知，A+B=-(M+1) AB=2009
原式展开计算可得
答
由题意：
A²+(M+1)A+2009=0
B²+(M+1)B+2009=0
所以：（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)
=[A²+(M+1)A+2009-A][B²+(M+1)B+2009-B]
=(-A)(-B)=AB=2009(其中AB为两根之积)。
答
x=a
则a²+(m+1)a+2009=0
所以a²+ma+2009=-a
同理,b²+bm+2009=-b
由韦达定理,ab=2009
所以原式=(-a)(-b)
=ab
=2009