如图,已知直线AB、CD、EF相交于O点,∠COB=90°,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的度数.

问题描述:

如图,已知直线AB、CD、EF相交于O点,∠COB=90°,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的度数.

∵∠COB=90°,
∴∠AOD=∠BOD=90°,
∵∠AOE:∠AOD=3:5,
∴∠AOE=

3
5
∠AOD=
3
5
×90°=54°,
∴∠BOF=∠AOE=54°,
∴∠DOF=90°-54°=36°.
答:∠BOF为54°,∠DOF为36°.