已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．试探究∠FDE和∠A之间的关系，并写出推理过程．

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• 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．（1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．
• B为线段AD上一点,△abc和△bde都是等边三角形,连接ce并延长,交ad的延长线为f,△abc的外接圆o交cf与点m(1)求证ac的平方=cm乘以cf（2）若过点d作dg//be交ef于点g,过g作gh//de交df于点h,则已知△dhg是等边三角形；设等边△abc,△bde,△ehg的面积分别为s1,s2,s3,试探求s1、s2、s3的数量关系,并说明理由.如图,在等腰梯形abcd中,ad//bc,o是cd的终点,以o为圆心,oc为半径做圆,交bc于e,过e作eh垂直于ab垂足为h已知圆o与ab边相切,切点为f若bh：be=1：4,求bh：ce的值有答案请发送到505170045谢！
• 1.平行四边形ABCD的周长为60cm,AC和BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长多8cm,求AB,BC的长.(此题为解答题,请说明"因为,所以")2.在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE平行于AC,PE平行于AB,分别交AB,AC于E,F,请猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,并说明你的猜想理由.3.平行四边形abcd中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)试说明当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形(2)试说明在旋转过程中,线段AF与CE总保持相等
• 1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=______cm.已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是 ______ .3、三角形的周长是12,面积是18,那么这个三角形的内切圆半径是 ______ .1、△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,则△ABC的面积等于（ ）A.B.C.D.2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ）A.B.2：1 C.4：1 D.3：13、在三角形内,与三角形三条边距离相等的点,是这个三角形的 （ ）A.三条中线的交点,B.三条角平分线的交点,C.三条高的交点,D.三边的垂直平分线的交点.4、△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是 （ ）A.∠FDE= ∠A B.∠FDE+ ∠A=180° C.∠FDE+ ∠A=90° D.无法确定
• 1.如图,在四边形中,ab‖cd,点e,f分别在ad,bc边上,连接ac交ef于g,角1=角bac【1】求证ef‖cd【2】若∠caf=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠b和∠acd的度数2.如图,已知ad,ae分别为△abc的中线和高线,且ab=5cm,ac=3cm,求【1】△abd与△acd的周长之差【2】若bf为△abd的平分线,且S△bfd的面积是多少?3.如图,已知△abc中,ad平分∠bac交bc于d,∠abc,∠acb的平分线交ad于o,过o作oe⊥bc于e.试猜想∠bod与∠eoc的关系,并证明你的结论着急
• 如图,Rt△ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在如图,Rt △ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在y轴、x轴上,AB＝9,CB＝12.直线y＝－4x/3＋4交x轴、y轴分别于点D、E.点M是斜边AC上的一个动点,连接BM．点P是线段BM上的动点,始终保持∠BPE＝∠BDE.(1)直接写出点D和点E的坐标； (2)证明：∠BPE＝∠ACB； (3)设线段OP的长为y个单位,线段OM的长为x个单位,请你写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围； (4)请你求出线段OP长度的最大值.只要后面3、4题的答案
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