椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为_.

问题描述:

椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为______.

∵焦点为F1(0,-5),F2(0,5),可设椭圆方程为

y2
a2
+
x2
a2−25
=1;
∵点P(3,4)在椭圆上,∴
16
a2
+
9
a2−25
=1,解得a2=40,
∴椭圆方程为
y2
40
+
x2
15
=1.
故答案为
y2
40
+
x2
15
=1.