椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为_.
问题描述:
椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为______.
答
∵焦点为F1(0,-5),F2(0,5),可设椭圆方程为
+y2 a2
=1;x2
a2−25
∵点P(3,4)在椭圆上,∴
+16 a2
=1,解得a2=40,9
a2−25
∴椭圆方程为
+y2 40
=1.x2 15
故答案为
+y2 40
=1.x2 15