已知关于x的方程(x+2k)/4=1-(2x-k)/3的解的绝对值是2,求k的值.求完整的解题过程.新年快乐.

非常乐意给您解答问题，同时祝您新春快乐
解答过程如下：
根据问题得出x的绝对值是2，所以有两种解答过程
当x=2时应为：
(x+2k)/4=1-(2x-k)/3
去分母，得3（x+2k）=12-4(2x-k)
去括号，得 3x+6k=12-8x+4k
移项，得 3x+8x+6k-4k=12
合并同类项，得 11x+2k=12
代入x ，得 11×2+2k=12
移项，得 2k=12-22
合并同类项，得 2k=-10
系数化为一，得 k=- 5
当x=-2时应为：
(x+2k)/4=1-(2x-k)/3
去分母，得3（x+2k）=12-4(2x-k)
去括号，得 3x+6k=12-8x+4k
移项，得 3x+8x+6k-4k=12
合并同类项，得 11x+2k=12
代入x，得 -22+2k=12
移项，得 2k=12+22
合并同类项，得 2k=34
系数化为一，得 k=17

望采纳呵呵~

若x=2
(x+2k)/4=1-(2x-k)/3
(2+2k)/4=1-(4-k)/3
同时乘以十二：
6+6K=12-4（4-k）
6+6K=12-16+4K
6+6k=-4+4K
6K-4K=-4-6
2K=-10
k=-5

若x=-2
(x+2k)/4=1-(2x-k)/3
(-2+2k)/4=1-(-4-k)/3
同时乘以十二：
-6+6k=12-4(-4-k）
-6+6K=12+16+4K
6K-4K=12+16+6
2K =34
K=17

答：K等于-5或17。

【参考答案】

(x+2k)/4=1-(2x-k)/3
3(x+2k)=12- 4(2x-k)
3x+6k=12-8x+4k
3x+8x=12+4k-6k
11x=12-2k
x=(12-2k)/11
∵ l x l=2
∴ x=2或-2
当x=2时, (12-2k)/2=2
解得 k=4
当x=-2时,(12-2k)/2=-2
解得 k=8
∴ 符合题意的k为4或8

把方程化为一般式，因为方程的解的绝对值是2，所以x有可能是2有可能是-2，吧2和-2带入，就出应该会有2个k值