在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
问题描述：
在椭圆9x的平方+25x的平方=225上求点P,使它在右焦点的距离等于它到左焦点距离的4
答
椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1,a^2=25,b^2=9,c^2=16,a=5,b=3,c=4,e=c/a=4/5.则左焦点F1（-4,0）,右焦点F2（4,0）.设P（x,y）,则由焦半径公式得 PF1=a+ex=5+4x/5,PF2=5-4x/5,由已知,（由于你的题不完整,我猜有两种可能...椭圆方程化为 x^2/25+y^2/9=1，a^2=25，b^2=9，c^2=16，a=5，b=3，c=4。设左焦点为F1，右焦点为F2，则PF2=4PF1，4PF1+PF1=2a=10 ,PF2=8，PF1=2。F1的坐标为（-4,0）F2的坐标为（4,0）。设P点为（m,n) 则列出方程组（m-4)的平方-n的平方=64与（m+4)的平方-n的平方=4解出答案行吗？这个当然也可以啦。就是解方程组的难度稍大点。