若x=−2y=1是方程组ax+by=1bx+ay=7的解,则(a+b)•(a-b)的值为(  )A. -353B. 353C. -16D. 16

问题描述:

x=−2
y=1
是方程组
ax+by=1
bx+ay=7
的解,则(a+b)•(a-b)的值为(  )
A. -
35
3

B.
35
3

C. -16
D. 16

把x=-2,y=1代入原方程组,得

−2a+b=1
−2b+a=7

解得
a=−3
b=−5

∴(a+b)(a-b)=-16.
故选C.
答案解析:考查二元一次方程组的求解.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法,解方程组的基本思想是消元.
此题亦可直接运用加减法求得a+b和a-b的值,代入求解.