X,Y,Z是三个有理数,若X〈Y,X+Y〉0且XYZ〈0,试判断X—Z的符号.

问题描述:

X,Y,Z是三个有理数,若X〈Y,X+Y〉0且XYZ〈0,试判断X—Z的符号.

当X是非负数时,X-Z>0.
当X是非正数时,X-Z应该是这样的

1 X>0,Y>0,Z0
2 X0,Z>0 X-Z

若x为正,则由xo得y为正,又XYZ〈0,z为正.
从而有二种情况:
(1)x正 y正 z负
(2)x负 y正 z正

无法判断
理由如下
x-yx+y>0可得x^2-y^2即|x|若XY同正,则Z为负
x-z为正
若x为负,y为正,则z为正,x-z为负