若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?
问题描述：
若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?
答
先把两个解代入方程求出a=-4/5,b=6/5
再把解代入新的方程试一下，结果不是它的解。
答
将X=1,Y=-1代入方程得到一个关于a和b的方程
将X=3Y=-5，中的x何Y的值代入方程得到另一个关于a和b的方程
连理两个方程接触a和b，就得到一个只含X和Y的方程
再将x=-4，y=9带入方程的左边，验证是否等0即可
答
因为：X=1,Y=-1关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将X=1,Y=-1代入方程ax+by+2=0
得：a-b+2=0 （1）
又因：x=3y=-5是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将x=3y=-5代入方程ax+by+2=0
得：-5a-（5/3）b+2=0 化简得 ：15a+5b-6=0 （2）
解方程组（1）（2）得
a=-1/5
b=9/5
将a,b代入ax+by+2=0,得方程 -x+9y+10=0 （3）
将x=-4,y=9 代入方程（3）
-4+81+10 !=0
因此 x=-4,y=9不是否为方程ax+by+2=0的一个解.