求证:不论m取任何实数直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都过定点,求定点
问题描述：
求证:不论m取任何实数直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都过定点,求定点
答
2mx-x+my+3y-m-11=0
m(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0 m 为任意实数 要满足和为0
--->2x+y-1=0
-x+3y+11=0
--->x=2
y=-3
过定点（2,-3)
答
将看做主元，然后合并同类项。得到：
(2x+y-1)m=x-3y-11
要想其过定点，则要：
2x+y-1=0,且x-3y-11=0
解得x=2,y=-3
即定点为（2，－3）
答
(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0
(2x+y-1)m+(11-x+3y)=0
当2x+y-1＝0，11-x+3y＝0时，无论m取何值等式都成立。
此时x和y的值就是恒过的定点。
答
因为m的取值任意 所以取m=1和m=0 分别带入方程 得x+4y-10=0和-x+3y-11=0
解方程得x=-2 y=3
答
（2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0
m(2x+y-1)-(x-3y-11)=0
解下面的方程组
x-3y-11=0
2x+y-1=0
得x=2 y=-3