如图,△ABC中,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O.试探索:∠BOC和∠A的关系并证明你的结论.
问题描述：
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O.试探索:∠BOC和∠A的关系并证明你的结论.
今晚就要,不要太迟!
答
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
∠OBC=∠ABC/2
∠OCB=∠ACB/2
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2