若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,系数a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是多少?
问题描述:
若方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,系数a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是多少?
答
a+c=0 b=0
ax^2-a=0
x^2=1
x=±1
答
±1
答
前者为1与c/a,后者为-1与-c/a
答
1和-1
答
a+b+c=0
a-b+c=0
得到b=0,a=-c,代入方程
得x=±1