已知复数满足Iz-1I=1,求Iz-iI的最小值和最大值
问题描述：
已知复数满足Iz-1I=1,求Iz-iI的最小值和最大值
答
由题意有，复数z对应的点Z到（0，1）和（0，-1）的距离之和为2
∴Z落在以复数i和-i对应的点为端点的线段上
∴|z 1 i|=|z-（-1-i)|表示线段上点到(-1,-1)点的距离的最大最小值问题
画出图象，很容易得到最大值为√5，最小值为1
答
在复平面上你以1为圆点 画一个半径为1的圆 然后画出i到这个圆周上的最大最小的连线 明显是经过i 和1的点的连线在圆周上得交点
最小值为 画图可以看出 最小值（根号2）-1 最大值 （根号2）+1
答
∵|z-1|=1
∴在复平面上,Z的对应点就是以P(1,0)为
圆心,半径为1的圆.(请画出这个圆).
连接圆心P(1,0),和点Q(0,1).
易知,|PQ|=√2.
数形结合可知,|z-i|的意义就是
圆P上的点到点Q(0,1)的距离
数形结合可得
|z-i|max=1+√2
|z-i|min=√2-1