若ax`2+bx+c=0(a≠0)有两个根分别是2,3 求cx`2+bx+a=0的根
问题描述：
若ax`2+bx+c=0(a≠0)有两个根分别是2,3 求cx`2+bx+a=0的根
答
因为a不等于0，所以x=0不是方程cx^2+bx+a=0的根
令x=1/y，带入方程整理得到c+by+ay^2=0
利用已知条件知道上述方程的全部根是y=2和3
于是x=1/y=1/2和1/3是方程cx^2+bx+a=0的2个根，也是全部的根
——完全不用伟大定理！
答
根据定理——
2+3=-b/a=5
2*3=c/a=6
设cx`2+bx+a=0的根分别为X1，X2
X1+X2=-b/c=(-b/a)/(c/a)=5/6
X1*X2=a/c=1/6
然后解上面的两个等式得：
X1=1/2 X2=1/3
答
ax^2+bx+c=o两实数根为2和3
由韦达定理
2+3=-b/a
2*3=c/a
所以b=-5a,c=6a
cx^2+bx+a=0
6ax^2-5ax+a=0
6x^2-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2