已知抛物线的对称轴为直线x=1，且经过（1，2）和（-2，5），求这个二次函数的关系式．
问题描述：
已知抛物线的对称轴为直线x=1，且经过（1，2）和（-2，5），求这个二次函数的关系式．
答
设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．则根据题意，得
，
a+b+c＝2 4a−2b+c＝5 −
＝1b 2a
解得，
，
a＝
1 3 b＝−
2 3 c＝
7 3
∴该二次函数的解析式是：y=
x2-1 3
x+2 3
．7 3
答案解析：设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．然后根据题意列出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求得a、b、c的值；最后将其代入函数解析式即可．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征．