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已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:39:04
问题描述：

已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2

m
ax=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

答

∵c（x2+m）+b（x2-m）-2

m
ax=0
∴（b+c）x2-2
m
ax+cm-bm=0
∵有两个相等的实数根
∴（-2
m
a）2-4（b+c）（cm-bm）=0，m＞0
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形．

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