三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）A. 7B. 3C. 7或3D. 无法确定
问题描述：
三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）
A. 7
B. 3
C. 7或3
D. 无法确定
答
x2-10x+21=0，因式分解得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，∵三角形的第三边是x2-10x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三...
答案解析：将已知的方程x2-10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
知识点：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的边角关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化两个一次方程来求解．