函数y=sin2x+2sin2x的对称轴方程为x=______．
问题描述：
函数y=sin2x+2sin2x的对称轴方程为x=______．
答
由于函数y=sin2x+2sin2x=sin2x+1-cos2x=2sin(2x−π4)+1，而函数y=sint的对称轴为t＝kπ+π2则2x−π4＝kπ+π2，解得x＝kπ2+3π8（k∈Z）则函数y=sin2x+2sin2x的对称轴方程为x＝kπ2+3π8(k∈Z)故答案为x＝kπ2+3...
答案解析：依据三角恒等变换，将三角函数整理为
sin(2x−
2
)+1，再令2x−π 4
＝kπ+π 4
，解出x即为所求．π 2
考试点：正弦函数的对称性；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考察三角恒等变换及三角函数的性质，属于基础题．