已知函数f（x）=x2-2ax+3a2-1（a＞0，0≤x≤1），求f（x）的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2ax+3a2-1（a＞0，0≤x≤1），求f（x）的最大值和最小值．
答
f（x）=x2-2ax+3a2-1=（x-a）2+2a2-1…（2分）
由a＞0知，
当a≥1时，由于f（x）在[0，1]上是减函数，故f（x）的最大值为f（0）=3a2-1，最小值为f（1）=3a2-2a；…（6分）
当0＜a＜
时，f（x）的最大值为f（1）=3a2-2a，最小值为f（a）=2a2-1；…（9分）1 2
当
＜a＜1时，f（x）的最大值为f（0）=3a2-1，最小值为f（a）=2a2-1．…（12分）1 2