如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点. 求证:BD=CE.

问题描述:

如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
求证:BD=CE.

证明:∵AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,
∴AD=AE,
在△ABD和△ACE中,

AB=AC
∠A=∠A
AD=AE

∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.