已知△ABC的一个顶点为抛物线y^2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°
问题描述：
已知△ABC的一个顶点为抛物线y^2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°
（1）证明：直线AB必过一定点
（2）求△AOB面积的最小值
答
（1）证明：对抛物线上任意不和O点重合的一点A(Xa,Ya),设满足题意的B点为B(Xb,Yb),则有：Ya^2=2Xa； （1）Yb^2=2Xb； （2）Ya/Xa*Yb/Xb=-1(AO⊥BO) ...