当x>1时函数f(x)=x+1/x-1的最小值
问题描述:
当x>1时函数f(x)=x+1/x-1的最小值
答
因x>1,===>x-1>0.由均值不等式知,f(x)=x+[1/(x-1)]===>f(x)-1=(x-1)+[1/(x-1)]≥2,等号仅当x=2时取得,故f(x)≥3.===>f(x)min=f(2)=3.
当x>1时函数f(x)=x+1/x-1的最小值
因x>1,===>x-1>0.由均值不等式知,f(x)=x+[1/(x-1)]===>f(x)-1=(x-1)+[1/(x-1)]≥2,等号仅当x=2时取得,故f(x)≥3.===>f(x)min=f(2)=3.