如果a、b、c是△ABC的三边,请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号.(写出过程)

问题描述:

如果a、b、c是△ABC的三边,请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号.(写出过程)

∵a、b、c是△ABC的三边,
∴a<b+c,
∴a2<(b+c)2
∴a2-(b+c)2<0,
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2<0;
答案解析:根据a,b,c为三角形ABC的三边,得出a<b+c,再通过变形得出a2-(b+c)2<0,最后根据a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2,即可得出答案.
考试点:因式分解的应用;三角形三边关系.
知识点:本题考查了因式分解的应用及三角形三边关系;把代数式a2-b2-c2-2bc转化为a2-(b-c)2是正确解答本题的关键.