二次函数f(x)=x^2+mx+(m+4)在区间(1,2)上有两个零点,求m的取值范围

问题描述:

二次函数f(x)=x^2+mx+(m+4)在区间(1,2)上有两个零点,求m的取值范围

只要满足三个条件
(1) delta>0
(2) f(1)>0
(3) f(2)>0
-5/2

f(1)>0
f(2)>0
1△=m^2-4(m+4)>0
-8/3

需满足以下条件:
delta=m^2-4(m+4)=m^2-4m-16>0---> m>2+2√5 or m0-->m>-8/3
综合得:-5/2