已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
问题描述：
已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
答
知识点：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于该点的切线的斜率．属难题．
已知点（1，m）在直线x=1上；由f'（x）=3x2-3=0得两个极值点x=±1；由f''（x）=6x=0；得一个拐点x=0；在（-∞，0）f（x）上凸，在（0，+∞）f（x）下凸；切线只能在凸性曲线段的外侧取得，在拐点x=0处有一条上凸和下...
答案解析：先对函数f（x）求导，得到函数f（x）的两个极值点和一个拐点，得到函数f（x）的大致图形再分析可得答案．
考试点：导数的几何意义．
知识点：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于该点的切线的斜率．属难题．