已知(x+y-1)2+√(2x-y+4)=0,且x、y都是实数,则y的x次方的值为?

1/2

(x+y-1)2，√(2x-y+4)都是非负数
又因为(x+y-1)2+√(2x-y+4)=0
所以(x+y-1)2=0 (2x-y+4)=0
得到x+y=1
2x-y=-4
解得x=-1 y=2

x+y=1且2x-y=-4
3x=-3
x=-1
y=2
y^x=2^(-1)=1/2

平方项与绝对值项均恒非负，两者之和=0，两者分别=0
x+y-1=0 (1)
2x-y+4=0 (2)
(1)+(2)
3x+3=0
x=-1
代入(1)
y=1-x=1-(-1)=2
y^x=2^(-1)=1/2

因为后面一个在根号下面,开出来不可能小于零,所以前后两个式子都等于零.
即：X+y-1=0;2X-y+4=0.
可以求出来X=-1,y=2.
y的X次方即就是2的-1次方.结果为1/2.

(x+y-1)^2+√(2x-y+4)=0,本方程前后两个部分都大于等于零，所以方程有解必须满足：
x+y-1=0
2x-y+4=0
解这个方程组可得：
x=-1
y=2
y的x次方:2^(-1)=1/2