一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=k+3/x的图象交于点A(m,n),且m,n(m《n)是关于x的一元二次方程kx^2+(2k-7)x+k+3=0的两个不相等的实数根,其中k为非负数整数,m,n为常数.(1)求k的值(2)求点A的坐标与一次函数解析式.

问题描述:

一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=k+3/x的图象交于点A(m,n),且m,n(m《n)是关于x的一元二次方程
kx^2+(2k-7)x+k+3=0的两个不相等的实数根,其中k为非负数整数,m,n为常数.
(1)求k的值
(2)求点A的坐标与一次函数解析式.

已知Y与X成反比例,且当X=-2时,Y=3
(1)求Y与X之间的函数关系式
(2)当X=-3时,求Y的值
已知Y=Y1+Y2,Y1与成正比例,Y2与X2成正比例,且X=2与X=3时,Y的值都等于19,求Y与X的函数关系式
反比例函数Y=X分之K的图象经过点A(2,3)
(1)求这个函数的解析式
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例的图象上,并说明理由

1.∵kx^2+(2k-7)x+k+3=0有两个不相等的实数根
∴(2k-7)^2-4k(k+3)>0
又k为非负数整数且k不等于0
∴k=1
2.将k=1代入,得:x^2-5x+4=0
∵m<n
∴解得:m=1,n=4
∴A(1,4)
根据题意分析得:1+b=4,(k+3)/1=4
∴1+b=4,(k+3)/1=4
∴一次函数解析式为::y=x+3

1.kx^2+(2k-7)x+k+3=0有两个不相等的实数根
则判别式:(2k-7)^2-4k(k+3)>0
化简得到:k

(1)由关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3=0有两个不相等的实数根得:
△=(2k-7)2-4k(k+3)
=-40k+49>0(01分)
∴k<4940(2分)
又∵k为非负整数,∴k=0,1(3分)
∵当k=0时,方程kx2+(2k-7)x+k+3=0不是一元二次方程,与题设矛盾
∴k=1.(4分)
(2)当k=1时,有方程x2-5x+4=0
∴x1=1x2=4
∵m,n(m<n)是方程x2-5x+4=0的两个不相等的实数根
∴m=1,n=4即A点的坐标为(1,4)(6分)
把A(1,4)坐标代入y=x+b得b=3
∴所求函数解析式为y=x+3(8分).