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函数y=sin23x+cos（23x−π6）的相邻两对称轴之间的距离为（　　）A. 23πB. 2πC. 32πD. 3π

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:46:42
问题描述：

函数y=sin

2
3
x+cos（
2
3
x−
π
6
）的相邻两对称轴之间的距离为（　　）
A.
2
3
π
B. 2π
C.
3
2
π
D. 3π

答

y=sin

2
3
x+cos
2
3
xcos
π
6
+sin
2
3
xsin
π
6
=
3
2
sin
2
3
x+
 3
2
cos
2x
3
=
 3
sin（
2x
3
+
π
6
），
最小正周期为T=3π，相邻两对称轴之间的距离为
T
2
=
3π
2
．
故选C．
答案解析：利用三角函数公式，将函数化成一角一函数的形式，再结合三角函数图象和性质求解．
考试点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
知识点：本题考查了三角函数公式的应用，三角函数图象和性质．是基础知识的综合灵活应用．

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