因为经过原点的抛物线的解析式y=ax²+bx(a≠0).对于这样的抛物线：当顶点坐标是（1,1）时,a=?; 当顶点坐标是（m,m),m≠0时a与m的关系式是———?
问题描述：
因为经过原点的抛物线的解析式y=ax²+bx(a≠0).对于这样的抛物线：当顶点坐标是（1,1）时,a=?; 当顶点坐标是（m,m),m≠0时a与m的关系式是———?
答
顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2/4a)
又因为顶点为(1,1)
所以
-b/2a=1
4ac-b^2/4a=1
即
-b=2a
-b^2=4a
所以b=2, a=-1
若顶点为(m,m)
则有
-b/2a=m
4ac-b^2/4a=m
即
-b=2am
-b^2=4am
b=2, am=-1
答
a＝－1，m＝－1／a（负a分之1）
答
y=ax²+bx
=a[x²+bx/a+(b/2a)²]-a×b²/4a²
=a(x+b/2a)²-b²/4a
（1）
顶点坐标是（1,1）,则
b/2a=1 -b²/4a=1
联立解得
a=-1 b=-2
即a=-1
（2）
当顶点坐标是（m,m),m≠0时
b/2a=m -b²/4a=m
b=2am
-4a²m²/4a=m
am=-1
即a与m的关系式是am=-1
答
ax²+bx+c中，顶点坐标
X=-b/（2a）
Y=（4ac-b²）/4a
此题中c=0，带入即可
a=-1，b=2