在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,c=t,且C是最大角,则t的取值范围是
问题描述：
在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,c=t,且C是最大角,则t的取值范围是
答
在钝角三角形ABC中,C是最大角,即C是钝角,所以cosC根据c^2=a^2+b^2-2abcosC得
c^2>a^2+b^2
∵a=1,b=2,c=t,
∴t>根号5
在钝角三角形ABC中,C是最大角,c边是最大边,根据三角形任意两边和大于第三边,有
a+b>c
∵a=1,b=2,c=t,
∴tt的取值范围是(根号5,3)