如图，定义在[-1，+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f（x）的解析式为______．
问题描述：
如图，定义在[-1，+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f（x）的解析式为______．
答
当x∈[-1，0]时，设y=kx+b，
由图象得
，得
−k+b＝0 k×0+b＝1
，
k＝1 b＝1
∴y=x+1，当x＞0时，
设y=a（x-2）2-1，由图象得0=a（4-2）2-1，
解得a=
，1 4
∴y=
（x-2）2-1，1 4
综上可知f（x）=
．
x+1，x∈[−1，0]
(x−2)2−1，x∈(0，+∞)1 4
答案解析：当x∈[-1，0]时，设y=kx+b，当x＞0，设y=a（x-2）2-1，由图象得0=a（4-2）2-1，两种情况求解即可．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了待定系数法求解解析式，根据条件设出相应的解析式．