若a,b,c为三角形ABC三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状
问题描述:
若a,b,c为三角形ABC三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断三角形ABC的形状
答
等式可变形为(a²-b²)²=0 即a²=b²,a=b,abc是等腰三角形
答
(a²+b²)²-4a²b²=(a²-b²)²=0
可知a=b,为等腰三角形
答
(a²+b²)²-4a²b²=0 (a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=0 (a+b)²(a-b)²=0 a=b
等腰三角形
答
等腰三角形