若函数f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间(1,2)至少二等分_次.
问题描述:
若函数f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点的近似值满足精确度为0.01,则对区间(1,2)至少二等分______次.
答
每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半,
∵区间 (1,2)的长度等于1,
二分6次后,区间(1,2)长度变为
>0.01,不满足精度要求,1 64
二分7次后,区间(1,2)长度变为
<0.01,1 128
故二分的次数至多有7次,
故答案为7.