已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数
问题描述:
已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数
答
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
因为f(x)在[a,b]上是减函数,设x1,x2属于[a,b]且x2>x1
所以f(x2)
f(-x1)=f(x1)
所以f(-x2)
答
设-b