已知函数f（x）的图像与函数h（x）=1/3x³+x²+2的图像关于点A（0,1)对称.（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+ax,且g（x）在（- ∞ ,+ ∞ ）上为增函数,求实数a的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:23:14

问题描述：

已知函数f（x）的图像与函数h（x）=1/3x³+x²+2的图像关于点A（0,1)对称.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+ax,且g（x）在（- ∞ ,+ ∞ ）上为增函数,求实数a的取值范围.

答

设（x,y）在f（x）上,那么它关于A的对称点（-x,2-y）在h（x）的图像上,代入f（x）=1/3x³-x²g（x）=1/3x³-x²+ax g'（x）=x²-2x+a=（x-1）²+a-1要使g（x）在（- ∞ ,+ ∞ ）上为增函数,...